Seminar / Training Numerische Methoden und Modellierung mit GNU Octave
Inhaltsverzeichnis
- Abstract
- Zielgruppe
- Voraussetzungen
- Lernziele
- Agenda (3 Tage)
- Praxisworkshops
- Numerische Qualität und Robustheit
Abstract
Dieses Seminar vermittelt numerische Kernmethoden in GNU Octave für Modellierung, Simulation und wissenschaftliches Rechnen. Im Fokus stehen lineare Algebra, Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Interpolation, numerische Ableitung und Integration sowie die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Neben der Anwendung wird systematisch an numerischer Qualität gearbeitet: Kondition, Skalierung, Stabilität, Fehlerfortpflanzung und Toleranzmanagement. Praxisübungen führen von einfachen Modellgleichungen bis zu parametrierten Simulationen, inklusive Visualisierung und Ergebnisvalidierung. Das Seminar liefert ein belastbares Fundament für weiterführende Themen wie Optimierung, Regelung und Signalverarbeitung.
Zielgruppe
- Engineering, Physik, Data Modeling, Simulation
- Entwicklung und Validierung mathematischer Modelle
- Lehrveranstaltungen mit Fokus auf Numerik
Voraussetzungen
- GNU Octave Grundlagen
- Mathematische Grundlagen: Algebra, Funktionen, Ableitungen (basal)
Lernziele
- Lineare Gleichungssysteme sicher lösen und beurteilen
- Eigenwerte und -vektoren anwenden und interpretieren
- Interpolation und Approximation einsetzen
- Numerische Integration und Differentiation praxisnah nutzen
- ODE-Modelle simulieren und Ergebnisse validieren
- Numerische Fehler systematisch kontrollieren
Agenda (3 Tage)
- Tag 1
- Lineare Algebra in Octave: Matrizen, Rang, Kondition, Faktorisierungen
- Gleichungssysteme: direkt vs. iterativ, Stabilität, Skalierung
- Eigenwertprobleme: Schwingungen, Stabilität, Modalinterpretation
- Übung: Modellmatrix aufbauen und analysieren
- Tag 2
- Interpolation: linear, spline, Approximation, Glättung
- Numerische Integration und Ableitung: Methoden, Fehlerbilder
- Root-Finding: Nullstellen, Konvergenz, Startwertstrategien
- Übung: Kalibrierung eines einfachen Modells über Nullstellen/Fehlerfunktion
- Tag 3
- ODE-Grundlagen: Zustandsraum, Initialwerte, Parameter
- Simulation: Solverwahl, Toleranzen, Ereignisse (konzeptionell)
- Validierung: Referenzlösungen, Schrittweitenstudien, Sensitivität
- Fallstudie: dynamisches System modellieren, simulieren, auswerten
Praxisworkshops
- Workshop A: Kondition und Stabilität
- Testmatrix erzeugen (gut konditioniert und schlecht konditioniert)
- Konditionszahl bestimmen und interpretieren
- Gleichungssystem mit beiden Matrizen lösen
- Kleine Störung auf rechte Seite geben und Lösungsänderung messen
- Skalierung testen und Robustheit vergleichen
- Workshop B: Interpolation und Fehlervergleich
- Messpunkte einer nichtlinearen Funktion synthetisch erzeugen
- Verschiedene Interpolationen anwenden
- Interpolierte Kurve gegen „wahre“ Funktion vergleichen
- Fehlermaß definieren (z. B. RMSE) und bewerten
- Overfitting-ähnliche Effekte bei zu „glatten“ Verfahren diskutieren (technisch)
- Workshop C: ODE-Simulation mit Parameterstudie
- Zustandsmodell definieren (z. B. 2. Ordnung als 1. Ordnung)
- ODE-Solver aufrufen und Basislauf durchführen
- Parameterbereich definieren und Sweep implementieren
- Ergebnisse pro Parameterlauf speichern
- Plots: Zustandsverläufe, Vergleich mehrerer Läufe, Kennzahlplot
Numerische Qualität und Robustheit
- Toleranzen: absolute vs. relative
- Skalen: Einheiten- und Größenordnungsmanagement
- Validierung: Vergleichsläufe, Sensitivität, Plausibilitätsprüfungen
- Dokumentation: Annahmen, Parameter, Randbedingungen als Code-Kommentare und Konfigurationsblock
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Öffentliche Schulung
Diese Seminarform ist auch als Präsenzseminar bekannt und bedeutet, dass Sie in unseren Räumlichkeiten von einem Trainer vor Ort geschult werden. Jeder Teilnehmer hat einen Arbeitsplatz mit virtueller Schulungsumgebung. Öffentliche Seminare werden in deutscher Sprache durchgeführt, die Unterlagen sind teilweise in Englisch.
Inhausschulung
Diese Seminarform bietet sich für Unternehmen an, welche gleiche mehrere Teilnehmer gleichzeitig schulen möchten. Der Trainer kommt zu Ihnen ins Haus und unterrichtet in Ihren Räumlichkeiten. Diese Seminare können in Deutsch - bei Firmenseminaren ist auch Englisch möglich gebucht werden.
Webinar
Diese Art der Schulung ist geeignet, wenn Sie die Präsenz eines Trainers nicht benötigen, nicht Reisen können und über das Internet an einer Schulung teilnehmen möchten.
Fachbereichsleiter / Leiter der Trainer / Ihre Ansprechpartner
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René Launa
Telefon: + 43 (720) 022000
E-Mail: rené.launa@seminar-experts.at -
Adam Steyer
Telefon: + 43 (720) 022000
E-Mail:
Seminardetails
| Dauer: | 3 Tage ca. 6 h/Tag, Beginn 1. Tag: 10:00 Uhr, weitere Tage 09:00 Uhr |
| Preis: |
Öffentlich und Webinar: € 1.797 zzgl. MwSt. Inhaus: € 5.100 zzgl. MwSt. |
| Teilnehmeranzahl: | min. 2 - max. 8 |
| Teilnehmer: | Engineering, Physik, Data Modeling, Simulation Entwicklung und Validierung mathematischer Modelle Lehrveranstaltungen mit Fokus auf Numerik |
| Voraussetzungen: | GNU Octave Grundlagen Mathematische Grundlagen: Algebra, Funktionen, Ableitungen (basal) |
| Standorte: | Bregenz, Graz, Innsbruck, Klagenfurt, Linz, Salzburg, Wien |
| Methoden: | Vortrag, Demonstrationen, praktische Übungen am System |
| Seminararten: | Öffentlich, Webinar, Inhaus, Workshop - Alle Seminare mit Trainer vor Ort, Webinar nur wenn ausdrücklich gewünscht |
| Durchführungsgarantie: | ja, ab 2 Teilnehmern |
| Sprache: | Deutsch - bei Firmenseminaren ist auch Englisch möglich |
| Seminarunterlage: | Dokumentation auf Datenträger oder als Download |
| Teilnahmezertifikat: | ja, selbstverständlich |
| Verpflegung: | Kalt- / Warmgetränke, Mittagessen (wahlweise vegetarisch) |
| Support: | 3 Anrufe im Seminarpreis enthalten |
| Barrierefreier Zugang: | an den meisten Standorten verfügbar |
| Weitere Informationen unter + 43 (720) 022000 |
Seminartermine
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